▎本文由論文作者團隊投稿

▎導讀

作為體現量子力學不可分離性和非局域性的量子糾纏態，已經在各種物理系統中被實驗制備出來。它作為量子信息技術的核心，在量子通信、量子計算和量子精密測量等領域發揮著重要作用。然而，在外界環境的影響下，量子糾纏態很容易出現退相干等現象，從而影響后續量子信息功能。因此如何實現量子糾纏態之間的魯棒操作對于后續量子信息的應用至關重要。

最近的研究表明，結合拓撲可以為解決這一問題帶來希望。但隨之帶來的問題是，在經歷諸多拓撲保護操作之后，量子糾纏態的保真度變得非常低。并且為了適用于不同量子糾纏態之間的操作，在很多情況下對物理系統參數還需要專門設計。因此，如何實現高保真度的多個量子糾纏態之間的魯棒操作仍然是未解的問題。

近日，北京理工大學張向東教授課題組通過在非厄米系統中設計高階簡并奇異點，實現了對量子糾纏態具有高保真度的拓撲調控。并且在基于量子行走的實驗中驗證了這種高效調控方式。該成果發表在Light: Science & Applications，題為“Topologically protected entanglement switching around exceptional points”。

▎正文

論文作者利用多個演化算符構造出具有四階簡并奇異點的非厄米量子行走。如圖1a所示。通過選擇旋轉算符R(θ)的參數θ和對稱性破缺算符ψ(φ)的參數φ，可以實現如圖1b所示的準能量分布。其中四個能量面被分成兩組，各組都是兩兩簡并的黎曼能量面。其中四階簡并奇異點被標記為綠色球。而在演化中起始點對應的四個量子糾纏態（其中|ζ?,?〉=(|00〉± |11〉/√2)，|ζ?,?〉=(|01〉±|10〉/√2)）則用白、黃、紅和藍色的星星指代。如果在每一步的量子行走中，按照圖1c所示改變參數θ和參數φ的值，就可以形成環繞奇異點的演化路徑1和不環繞奇異點的演化路徑2。

圖1：基于量子行走實現環繞奇異點的動力學演化

當作者選擇四個不同的量子糾纏態（貝爾態）隨著環繞奇異點的路徑1演化時，在圍繞順時針和逆時針環繞奇異點得到的量子糾纏態演化結果是完全不同的。如圖2所示。

圖2：不同量子糾纏態環繞四階奇異點的演化結果，CW代表順時針環繞四階奇異點，而CCW代表逆時針環繞四階奇異點。

從演化結果中可以看出，如圖2a，2e和2i所示，當起始態為|ζ?〉，順時針環繞四階奇異點后得到的量子糾纏態|ζ?〉，而逆時針環繞四階奇異點后依然回到起始態|ζ?〉；但對于起始態為|ζ?〉來說，順時針環繞四階奇異點后依然是量子糾纏態|ζ?〉，而逆時針環繞四階奇異點則變到新的量子糾纏態|ζ?〉。這是由于在環繞四階奇異點的過程中，不同量子態之間的非絕熱耦合強度不同所導致的。當起始態為|ζ?〉時，在順時針環繞四階奇異點中發生非絕熱跳變時，相比其他量子態，|ζ?〉和|ζ?〉之間的非絕熱耦合強度最大，從而|ζ?〉會轉換成量子糾纏態|ζ?〉。類似的現象也發生在量子糾纏態|ζ?〉和|ζ?〉之間。通過環繞四階奇異點，我們能夠實現關于多個量子糾纏態之間的手性調控。

研究者在自由空間光學平臺上，實現了對應圖1a的量子行走。并且展示了如圖2中不同量子糾纏態環繞四階奇異點的手性調控結果。更為重要的是，通過在參數中引入無序后，可以從圖3a中看出，和不加無序性相比，順時針環繞奇異點的量子糾纏態演化結果幾乎沒有改變，保真度的數值也驗證了這一點。同樣的魯棒性也可以在逆時針環繞奇異點的量子糾纏態演化結果中發現，見圖3b。上述研究證明，圍繞奇異點的量子糾纏態手性調控具有很強的魯棒性。

圖3：實驗證實環繞奇異點演化的魯棒性。

總結展望

研究者通過設計四階簡并奇異點，提供了實現高保真度量子糾纏態魯棒性操作的有效方案。由于黎曼能量面結構的拓撲性質，不同量子糾纏態的轉換受到拓撲保護。盡管設計方案是基于自由空間光學平臺，但原則上該方案可以在任何具有奇異點的平臺上實現，如波導、集成芯片等。因此該工作會啟發物理學的許多其他分支，如聲學、光學和電子系統，對奇異點的動態環繞過程做進一步研究，這對未來的量子通信、量子計算和量子精密測量等量子信息研究領域都非常有益。

論文信息

Tang, Z., Chen, T., Tang, X. et al. Topologically protected entanglement switching around exceptional points. Light Sci Appl 13, 167 (2024).

https://doi.org/10.1038/s41377-024-01514-1

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