【編者的話】

人口流入可以為城市帶來活力，更能為城市創(chuàng)造價值。因此，人口的流動狀態(tài)和流動趨勢，一直是城市治理的重要議題。

本期的解釋城市專欄，說的是“列維飛行”，從人類行為動力學(xué)出發(fā)，探究生物行為對城市規(guī)劃與設(shè)計具有哪些重要意義，討論城市生長與人類行為種種巧合背后的深層含義。

草坪中間先不鋪路，而是等人們自然踏出一條“心選之路”再確定正式的路線。

72%的人口在北京六環(huán)內(nèi)移動。

這都是為什么呢？ 

生物如何選擇空間路徑

2010年，日本北海道大學(xué)的幾位學(xué)者做了一個相當有意思的實驗。

他們把日本東京都市圈的地圖按一定比例縮小放到桌面上，然后在東京市中心的位置放上一塊可以生長的黏菌，在周邊的小城鎮(zhèn)區(qū)域放上黏菌的食物，黏菌在生長的過程中會不斷尋找食物，最終連接周邊所有的城市，形成一張生物網(wǎng)絡(luò)。

他們把這個網(wǎng)絡(luò)跟東京都市圈實際的交通網(wǎng)絡(luò)進行了對比，發(fā)現(xiàn)除了部分區(qū)域具有極高的相似之外，由黏菌生長形成的生物空間網(wǎng)絡(luò)在通行成本、容錯率等方面比實際交通網(wǎng)絡(luò)更加優(yōu)越。

不僅如此，他們還模仿東京都市圈的地形結(jié)構(gòu)給黏菌生長增加額外的限制條件。結(jié)果同樣顯示，這張由黏菌在26小時內(nèi)生長形成的網(wǎng)絡(luò)已經(jīng)相當接近人類花費大量時間模擬出來的最優(yōu)交通網(wǎng)絡(luò)。

圖1  以東京都市圈為底圖黏菌在東京及其周邊城市的生長過程
資料來源：Atsushi Tero等人在2010年Science上的論文

其實，利用生物自身的習(xí)性和特征作為城市規(guī)劃的方法和依據(jù)早就存在。

無論是踩踏成路還是黏菌生長，其背后有一種優(yōu)化思維，即生物體本身會按照最合適的方式尋找空間上的路徑。 

1美元的“列維飛行”

人類（或者生物體）行為動力學(xué)的背后，往往由一些自然界普遍的規(guī)律支配，城市形態(tài)的重塑一定程度上也是人類行為的結(jié)果。

早在21世紀初期，移動通信還不如現(xiàn)在這么發(fā)達的時候，美國曾經(jīng)有位程序員自娛自樂，做了一個叫Wheresgeorge的網(wǎng)站(注：網(wǎng)站名是where is George的拼寫，這里的George是指1美元紙幣上的美國首任總統(tǒng)喬治·華盛頓），來追蹤1美元紙幣的流通路徑。只需要在網(wǎng)站上輸入自己手中1美元的鈔票號碼和自己當前位置的郵編，就可以查看這1美元的旅行歷程。錢幣通常伴隨著人走，所以1美元的旅行之路也可以視為人的流動軌跡。

后來，有學(xué)者專門研究過這個網(wǎng)站上40多萬張1美元的旅行軌跡（Brockmann，Nature,2006），發(fā)現(xiàn)背后被一種叫做“列維飛行”的規(guī)律所支配。

所謂“列維飛行”，是在移動中每一步的步長存在2/8法則的一種運動軌跡。80%的運動步長都是很短，但是20%的運動步長驚人地遠。一些飛行動物或者獵食動物通常按照這種軌跡進行運動。

1美元紙幣隨人在不同城市中流動也呈現(xiàn)出相似的規(guī)律。比如從起源地為紐約市的1美元，下一站流到10公里以內(nèi)位置的占到了57.7%，而流通到800公里以外的城市只占到7.4%。同樣，起源地為西雅圖的1美元紙幣中有52.7%下一站在10公里以內(nèi)，而只有7.8%被發(fā)現(xiàn)下一站在800公里以外。 

北京六環(huán)的二八分布

近10年來，智能化的移動通信越來越普遍，人們的流動軌跡有更多的方式和途徑被記錄和分析。通過手機信令，手機app的位置記錄，手機地圖的匯報等數(shù)據(jù)，人類行為軌跡的動力學(xué)特征和規(guī)律也被越來越多地揭示出來。

以“列維飛行”為代表的一些規(guī)律也被證實具有廣泛的適用性。

微軟亞洲研究院在北京市開展過Geolife項目，用來跟蹤178名人員在4年間的行為軌跡。

研究發(fā)現(xiàn)，36%的人每天的移動軌跡在5公里以內(nèi)，還有36%以內(nèi)的人每天的移動軌跡在5到20公里，有23%的人每天的移動軌跡在20到100公里之間，只有5%的人每天的移動軌跡超過100公里。換言之，72%的人在北京的六環(huán)內(nèi)移動（北京六環(huán)的半徑大約為25公里）。

后續(xù)很多關(guān)于人的行為軌跡的研究都表明，人在城市中的移動通常都遵循“列維飛行”，步長呈現(xiàn)一種冪律分布（即2/8分布的數(shù)學(xué)術(shù)語），其冪律指數(shù)通常為1.75左右（冪律指數(shù)可以看成分布不均勻的一種測度，1/9分布的冪律指數(shù)比2/8分布的冪律指數(shù)更大）。 

人與城市的最優(yōu)策略

而著名城市學(xué)家Batty（邁克·巴蒂）早在發(fā)現(xiàn)人類行為軌跡之前，就發(fā)現(xiàn)城市的分形維數(shù)為1.71左右。如果一個城市的交通網(wǎng)絡(luò)最通達的情況下，城市的理論最優(yōu)分形維數(shù)恰好就是1.75。

這不是巧合，恰好說明了人口移動如何塑造了城市的形態(tài)和通達性。

從城市角度看，城市的分形維度越大表明城市的復(fù)雜性越高（比如接近或超過2），城市活動空間的密度大，城市與郊區(qū)的界限明顯，高密度活動區(qū)與低密度區(qū)域的隔離度越高。而分形維度越低（比如在1.5左右）則表明城市比較簡單，城市與鄉(xiāng)村沒有明顯區(qū)別，土地集約性不足。

從人類活動的角度看，“列維飛行”的冪律指數(shù)越低，則說明人口移動的處處均衡，沒有突然的長距離移動，也沒有突然的短距離移動，永遠保持在一個穩(wěn)定的步長上。“列維飛行”的冪律指數(shù)越高，則說明城市人口的流動充滿了不確定性，每個人都是今天在這個城市中，明天卻不知道出現(xiàn)在哪個城市。

于是，“列維飛行”與城市分形都把指數(shù)定在了1.75的均衡位置上，實現(xiàn)了人與城市的最優(yōu)策略。

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“解釋城市”專欄由上海發(fā)展戰(zhàn)略研究所戴躍華博士主持，關(guān)注城市科學(xué)發(fā)展的前沿趨勢，解釋城市科學(xué)以及城市中人類行為動力學(xué)的一般特征和規(guī)律，探究利用前沿城市科學(xué)理論優(yōu)化城市治理的路徑和方法。