日，美國斯坦福大學范汕洄教授團隊以“Light control with Weyl semimetals”為題在卓越計劃高起點新刊eLight發表綜述論文。斯坦福大學范汕洄教授和郭誠博士為該研究工作的通訊作者，芬蘭阿爾托大學助理教授Viktar Asadchy（原范汕洄教授組博士后）、休斯頓大學助理教授趙博 （原范汕洄教授組博士后）為共同一作。杜長康協助撰寫本文。

外爾(Weyl)半金屬的光學性質及應用是光子學和拓撲材料科學的前沿交叉課題。該綜述文章首先對外爾半金屬的材料性質進行了詳細介紹，并推導了外爾半金屬光學性質的理論模型。其后，該綜述文章回顧了近年來外爾半金屬在光子學和熱光子學應用領域中的研究進展，包括基于外爾半金屬線性光學效應的光隔離器、光環形器、非互易波導等，基于外爾半金屬非線性光學效應的光電轉換、軌道角動量探測、二次諧波生成等，以及通過外爾半金屬調控熱光子從而實現非互易熱發射、熱通量控制、卡西米爾力控制等。

外爾(Weyl)半金屬是一種其低能量激發態服從外爾方程的拓撲材料。外爾半金屬的非平凡拓撲使其具有許多不尋常的電，磁、熱和光學特性，并可能在實際應用中帶來新的機會，例如緊湊型光隔離器和環行器，軌道角動量探測器，和非互易熱發射器等等。這些以應用為導向的探索仍處于早期階段，仍需要世界范圍內科學家和工程師的共同努力。

▍半金屬和外爾半金屬

根據能帶理論，固體可分為絕緣體、半導體、半金屬和金屬（圖1）。絕緣體或半導體的價帶和導帶之間具有帶隙。半金屬的導帶和價帶之間的接觸，不過費米能級附近的態密度可以忽略不計。金屬具有部分填充的導帶，并且在費米能級具有可觀的態密度。不同的能帶結構導致不同的物理性質。比如金屬、半金屬、半導體和絕緣體的的載流子密度以及電導率依次減小。

圖1：固體的分類：絕緣體、半導體、半金屬和金屬

半金屬在上述四種材料中可能是最不為人所知的。與普通金屬一樣，半金屬隨著溫度的降低，其導電性會增加。且半金屬固有地具有相等數量的電子和空穴，類似于半導體，它可以摻雜適當的雜質以改變電子和空穴的數量。此外，半金屬通常具有小的有效質量和高的介電常數。傳統的半金屬是具有負間接帶隙的“半導體”，如圖2a所示，其導帶的底部略低于價帶的頂部，費米能級位于兩者之間。半金屬的經典例子包括5A族元素：砷、銻和鉍。另一種著名的半金屬是由層疊的石墨烯組成的石墨。

圖2：傳統半金屬 與外爾半金屬（a）傳統半金屬的能帶結構 （b）外爾半金屬的能帶結構

外爾半金屬以已故德國數學家Hermann Weyl（1885-1955）命名，其不僅表現出半金屬的共同特性而且擁有一些特殊性質。在外爾半金屬中，價帶和導帶在波矢空間中的離散點接觸，即外爾節點。而在外爾節點附近頻帶色散是線性的（圖2b）。盡管外爾半金屬在理論上已經提出近幾十年，但它的實驗證明是最近才提出的。因為一種材料必須滿足某些必要條件，才能成為外爾半金屬的潛在候選材料。首先，它必須打破時間反演或空間反演對稱性。其次，外爾節點必須位于費米能級附近，這樣外爾費米子可能會以低能激發的形式出現。外爾半金屬于2015年首次在非中心對稱晶體TaAs族中發現。隨后破壞時間反演對稱性的磁性外爾半金屬被發現。隨后許多其他外爾半金屬也被發現。外爾半金屬表現出豐富多樣的新穎現象，同時也催生了很多光子學和熱光子學應用。

▍光子學應用和器件

1. 線性光學效應

非互易光學元件在許多光子應用中至關重要，包括光學電路和激光器。由于反常霍爾效應，磁性外爾半金屬可以在沒有外部磁場的情況下表現出巨大的光學非互易性，因此可用于構造高效緊湊的非互易光學元件 ，比如光隔離器、光環行器和非互易波導 ，如圖3所示。其次，磁性外爾半金屬可使沿手性位移方向傳播的圓偏振光獲得不同的相位和衰減，適用于構建偏振濾波器。最后，外爾半金屬可以在沒有任何外部磁場的情況下提供一種新的實現負折射的途徑，且在更寬的帶寬上表現出這種現象。

圖3：線性光學元件 （a）一種基于磁性外爾半金屬的非互易波導  （b）基于磁性外爾半金屬的光隔離器 （c）基于外爾半金屬和硅制成的光子晶體板的隔離器

2. 非線性光學效應

除線性光學效應之外， 外爾半金屬也可以表現出明顯的非線性光學效應。而固體中最簡單的非線性光學效應之一是光電流效應。光電流效應主要在鐵電絕緣體和半導體中觀察到，然而在這些材料中光電流效應通常太弱，而且光電流效應通常被限制在較窄的光波長范圍內。外爾半金屬可以作為這方面的理想材料。最近研究表明，非中心對稱外爾半金屬由于大的Berry曲率，可以表現出比傳統材料更強的寬帶光電流效應。此外，光可以攜帶軌道角動量，可以用來編碼信息。然而，通過光電流測量直接檢測軌道角動量具有挑戰性。不過目前已有相關文獻利用外爾半金屬提出了一種新的光電流產生機制，其產生的光電流與軌道角動量成比例。另外最近的工作表明，外爾半金屬由于其獨特的載流子輸運特性和強自旋軌道耦合，可以表現出強的逆法拉第效應。外爾半金屬還可以產生一些其他現象和應用，比如光學克爾效應、高次諧波產生、旋致磁效應、光致反常霍爾效應、非線性磁光效應、拓撲激光器等。

▍熱光子學應用和器件

1. 非互易熱發射器

傳統的熱發射器遵循基爾霍夫熱輻射定律。然而，基爾霍夫定律不是熱力學的要求，而是洛倫茲互易性的結果。人們可以用具有不對稱介電張量的非互易材料來構造熱發射器（圖4）。實現非互易效應的傳統方法是利用磁光材料在外部磁場下的非互易響應。與傳統的磁光材料相比，磁外爾半金屬不需要外部磁場的作用即可表現出更強的非互易效應，并且這種巨大的不可逆性在低于材料居里溫度（Tc）的溫度下可持續存在。

2. 熱通量控制

傳統的輻射熱傳遞是互易的。然而在涉及非互易材料的系統中，光子可以在零溫度梯度下流動產生非互易輻射熱傳遞。由此可以實現有效的熱整流（圖4）。磁性外爾半金屬由于其各向異性的光學特性和靈活的可調性，也為控制近場輻射熱傳遞提供了新的機會。

3. 卡西米爾力控制

磁性外爾半金屬還提供了控制卡西米爾力的有效方法,特別是能表現出排斥力的卡西米爾作用。最近研究表明，非互易系統中平衡狀態下的卡西米爾力可以用于推進，這種推進效應也有希望可以在磁性外爾半金屬中實現。

圖4：熱光子學應用（a）基于磁性外爾半金屬光子晶體的非互易熱發射器（b）外爾半金屬非互易表面等離子體激元的色散（c）表面的發射和吸收光譜

| 論文信息 |

Guo, C., Asadchy, V., Zhao, B. et al. Light control with Weyl semimetals. eLight 3, 2 (2023). 

https://doi.org/10.1186/s43593-022-00036-w

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