說明：本文來自論文作者投稿

傳統(tǒng)的折射定律告訴我們?nèi)肷涔饩€與折射光線會(huì)分布在光學(xué)界面的法線兩側(cè)。這一規(guī)律在新的光學(xué)研究中被打破，因?yàn)槿藗儼l(fā)現(xiàn)了一種被稱為“負(fù)折射”的折射現(xiàn)象。在負(fù)折射現(xiàn)象中，入射光線與折射光線會(huì)分布在光學(xué)界面法線的同一側(cè)。

近年來，隨著人工光學(xué)結(jié)構(gòu)研究的快速發(fā)展，負(fù)折射效應(yīng)在雙負(fù)超構(gòu)材料、光子晶體、手性超構(gòu)材料、表面等離激元和雙曲超構(gòu)材料等不同的光子系統(tǒng)中都得到了驗(yàn)證。并且，這一現(xiàn)象也被推廣到了聲學(xué)系統(tǒng)、電子系統(tǒng)等其他多種物理體系中。

全角度的負(fù)折射指的是在任意改變?nèi)肷浣谴笮〉那闆r下，所有入射的光線都會(huì)發(fā)負(fù)折射。這種現(xiàn)象能夠?yàn)槲覀兲峁┮环N理想的光學(xué)透鏡，因?yàn)椋?/p>

· 一方面這種透鏡不需要改變介質(zhì)層傳播方向的厚度，可以實(shí)現(xiàn)所謂的“平面透鏡”；

· 另一方面由于負(fù)折射現(xiàn)象對(duì)近場(chǎng)倏逝信號(hào)的放大，這種透鏡可以實(shí)現(xiàn)相比于傳統(tǒng)透鏡分辨率更高的光學(xué)成像，也就是所謂的“超分辨成像”。

然而，由于界面阻抗的不匹配和入射角范圍的限制，大多數(shù)情況下，我們都只能在有限的入射角范圍內(nèi)觀察到負(fù)折射現(xiàn)象，并且只能保留極低的透過率。

最近，基于拓?fù)湓淼男滦腿斯す庾咏Y(jié)構(gòu)的實(shí)現(xiàn)為光學(xué)超構(gòu)材料提供了新的設(shè)計(jì)思路。這些新的光子系統(tǒng)能夠產(chǎn)生具有拓?fù)浔Ｗo(hù)傳播特性的奇異光學(xué)表面態(tài)。

有研究表明，沒有任何反射的表面波負(fù)折射現(xiàn)象能夠發(fā)生在聲子Weyl結(jié)構(gòu)的某些棱邊上。Weyl結(jié)構(gòu)指的是其三維能帶能帶結(jié)構(gòu)中存在拓?fù)浞瞧接沟暮?jiǎn)并點(diǎn)，也稱為Weyl點(diǎn)。然而，由于表面波模式色散的高度各向異性，能夠產(chǎn)生這種負(fù)折射效應(yīng)的入射角范圍也是非常有限的。

目前，相關(guān)研究中均未發(fā)現(xiàn)可以實(shí)現(xiàn)全角度無反射的負(fù)折射 (All-angle REflectionless Negative refraction, AREN) 的物理系統(tǒng)。

鑒于此，近日，深圳大學(xué)的劉亞超博士和汪國(guó)平教授、英國(guó)帝國(guó)理大學(xué)的John Pendry教授、以及香港大學(xué)的張霜教授提出了一種利用拓?fù)浔Ｗo(hù)光學(xué)表面態(tài)實(shí)現(xiàn)全角度無反射的負(fù)折射效應(yīng)的新方案，得到了一種能夠收集從光源處發(fā)出的所有能量的理想平面透鏡。

該研究工作以All-angle reflectionless negative refraction with ideal photonic Weyl metamaterials為題于2022年9月19日在線發(fā)表在Light: Science & Applications。

在這項(xiàng)工作中，研究團(tuán)隊(duì)提出可以利用最小的理想光子Weyl系統(tǒng)中的表面態(tài)來實(shí)現(xiàn)AREN。最小的理想光子Weyl系統(tǒng)指的是這種材料的能帶結(jié)構(gòu)中僅包含兩個(gè)位于相同頻率的Weyl點(diǎn)，且Weyl點(diǎn)存在的頻率區(qū)域內(nèi)沒有其它的附加能帶的存在。

通過將磁性的旋電材料引入到環(huán)狀節(jié)線型的 (nodal-line) 超構(gòu)材料中，并施加外加磁場(chǎng)打破系統(tǒng)的時(shí)間反演對(duì)稱性，研究團(tuán)隊(duì)實(shí)現(xiàn)了這種最小的理想光子 Weyl 系統(tǒng)。

在此基礎(chǔ)上，通過理論計(jì)算，研究團(tuán)隊(duì)發(fā)現(xiàn)在完美電導(dǎo)體PEC和完美磁導(dǎo)體PMC兩種邊界條件下，該系統(tǒng)的表面波模式可以分別模擬在具有正折射率和負(fù)折射率的介質(zhì)中傳播的電磁波。

并且，由于這兩種表面波模式均具有拓?fù)浔Ｗo(hù)的特性，界面處的反射現(xiàn)象會(huì)被全部消除。因此，與以往報(bào)道的全角度負(fù)折射方案不同，該系統(tǒng)中的界面反射率不會(huì)因?yàn)檎?fù)介質(zhì)界面處的阻抗匹配問題而產(chǎn)生變化。

該項(xiàng)研究表明，一種能夠收集從光源處發(fā)出的所有能量的平面透鏡是有可能實(shí)現(xiàn)的，這種透鏡的實(shí)現(xiàn)也將為光學(xué)成像和光束粒子操控等應(yīng)用的發(fā)展提供更加理想的工具。

1. 全角度無反射的負(fù)折射現(xiàn)象的基本原理

在普通的負(fù)折射現(xiàn)象中，正負(fù)材料界面處的折射規(guī)律如圖1a所示。其中，左圖中的圓圈代表兩種介質(zhì)在動(dòng)量空間中的等頻輪廓，空心箭頭表示群速度的方向，標(biāo)注為i，r，t的箭頭分別表示入射、反射和透射的波矢，灰色虛線表示橫向動(dòng)量匹配情況，對(duì)應(yīng)的實(shí)位置空間中的折射現(xiàn)象則如右圖所示?？梢钥吹?，在這種情況下，不同角度入射的光線一部會(huì)在界面處被反射，另一部分在通過界面之后發(fā)生匯聚。

而與之不同的是，當(dāng)正負(fù)兩種介質(zhì)在動(dòng)量空間中的等頻輪廓如圖1b左圖所示為兩個(gè)半圓時(shí)，介質(zhì)中的反射分量被禁止，不同角度入射的光線全部通過界面匯聚到另一側(cè)，如圖1b的右圖所示。

圖1: 普通全角度負(fù)折射效應(yīng)與全角度無反射負(fù)折射效應(yīng)(AREN)的對(duì)比示意圖
圖源： Light Sci Appl  11, 276 (2022) Fig 1

2. 理想平面透鏡的實(shí)現(xiàn)

通過嚴(yán)格的理論計(jì)算，研究團(tuán)隊(duì)發(fā)現(xiàn)在最小的理想光子Weyl系統(tǒng)的PEC邊界和PMC邊界上存在的表面波模式具有如圖1b所示的半圓形的等頻輪廓。以此為基礎(chǔ)，他們構(gòu)建了如圖2a所示的實(shí)際模型，并通過全波數(shù)值仿真的方法觀察到了如圖2b,c中所示的電場(chǎng)分布。最后，研究團(tuán)隊(duì)還驗(yàn)證了通過近似的PEC和PMC材料實(shí)現(xiàn)全角度無反射的負(fù)折射現(xiàn)象的可能性，如圖2e，f所示。

圖2:  基于AREN實(shí)現(xiàn)的全角度無反射的負(fù)折射平面透鏡。
a結(jié)構(gòu)示意圖；b-e計(jì)算得到的界面電場(chǎng)分布。
 圖源： Light Sci Appl  11, 276 (2022) Fig 4

3. 總結(jié)與展望

目前，文章中提到的最小理想光子Weyl材料的實(shí)現(xiàn)方案對(duì)實(shí)際的加工工藝提出了很高的要求，并且需要提供均一的外部磁場(chǎng)環(huán)境，因此仍存在許多可以優(yōu)化的地方。未來，希望可以通過更加精簡(jiǎn)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)來實(shí)現(xiàn)這樣的理想光子Weyl材料。另外，通過引入不同的具有旋電響應(yīng)的磁性介質(zhì)（例如太赫茲頻段的InSb半導(dǎo)體），有望可以在不同的頻率范圍上實(shí)現(xiàn)同樣的全角度無反射負(fù)折射效應(yīng)，從而開展相關(guān)的應(yīng)用研究。

| 論文信息 |

Liu, Y., Wang, G.P., Pendry, J.B. et al. All-angle reflectionless negative refraction with ideal photonic Weyl metamaterials. Light Sci Appl 11, 276 (2022). 

https://doi.org/10.1038/s41377-022-00972-9

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