近期，一些腦洞大開(kāi)的數(shù)學(xué)題在網(wǎng)絡(luò)上流傳。

比如，買10套盲盒湊齊全套的概率是多少？（數(shù)學(xué)期望值）

比如，如何請(qǐng)假能擁有一年中最長(zhǎng)的假期？（四則運(yùn)算）

比如，再摸一張牌就胡牌的概率？（排列組合）

比如，原味奶茶里的珍珠怎么堆放才能喝到最多的珍珠？（高維密堆積）

這些題目來(lái)自于全球數(shù)學(xué)競(jìng)賽征題參考。它從生活出發(fā)，致力于點(diǎn)燃大眾對(duì)數(shù)學(xué)的熱情，喚起社會(huì)對(duì)基礎(chǔ)科研的關(guān)注。

過(guò)去幾十年，中國(guó)數(shù)學(xué)屆的人才幾經(jīng)斷層。全球數(shù)學(xué)競(jìng)賽自2018年第一屆到2022年第四屆，挖掘出了不少數(shù)學(xué)天才，也激發(fā)了民間愛(ài)好者的能量。

#01

數(shù)學(xué)泰斗

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華羅庚小時(shí)候喜歡鉆研問(wèn)題，別的小孩在一旁玩鬧，見(jiàn)他過(guò)于專注的樣子，喊他“羅呆子”。中學(xué)時(shí)，老師發(fā)掘出他的數(shù)學(xué)才能，但他上職高時(shí)，因拿不出學(xué)費(fèi)只好中途退學(xué)。

退學(xué)后，他一邊幫助父親料理雜貨鋪，一邊用5年時(shí)間自學(xué)完了高中和大學(xué)低年級(jí)的全部數(shù)學(xué)課程。那時(shí)日子苦，他不幸染上傷寒病，落下了左腿的終身殘疾，走路要借助手杖。

● 華羅庚

1930年，他發(fā)表了《蘇家駒之代數(shù)的五次方程式解法不能成立之理由》，轟動(dòng)數(shù)學(xué)界。清華大學(xué)破格讓他進(jìn)入圖書館擔(dān)任館員，又破格提升他為講師。

后來(lái)，華羅庚前往英國(guó)劍橋大學(xué)討論學(xué)習(xí)，學(xué)成后在國(guó)立西南聯(lián)合大學(xué)任教。新中國(guó)成立后，他放棄了美國(guó)的優(yōu)厚待遇，留在祖國(guó)，并開(kāi)創(chuàng)和帶領(lǐng)中國(guó)數(shù)學(xué)學(xué)派達(dá)到世界水平。

在國(guó)際上以華氏命名的數(shù)學(xué)科研成果，就有“華氏定理”、“懷依-華不等式”、“華氏不等式”、“普勞威爾-加當(dāng)華定理”等。他一生只有一張初中畢業(yè)文憑，卻成為了中國(guó)現(xiàn)代數(shù)學(xué)之父。

1956年，陳景潤(rùn)改進(jìn)了華羅庚在《堆壘素?cái)?shù)論》中的結(jié)果。

華羅庚發(fā)現(xiàn)這個(gè)學(xué)術(shù)新人，將其調(diào)入中國(guó)科學(xué)院數(shù)學(xué)研究所任研究實(shí)習(xí)員。經(jīng)過(guò)十年的鉆研，陳景潤(rùn)發(fā)表了《表大偶數(shù)為一個(gè)素?cái)?shù)及一個(gè)不超過(guò)兩個(gè)素?cái)?shù)的乘積之和》（簡(jiǎn)稱“1+2”），成為哥德巴赫猜想研究上的里程碑。

他的成果被國(guó)際數(shù)學(xué)界稱為“陳氏定理”，寫進(jìn)美、英、法、蘇、日等六國(guó)的許多數(shù)論書中。應(yīng)美方邀請(qǐng)?jiān)L問(wèn)時(shí)，陳景潤(rùn)在國(guó)外拼命工作，連中午飯也不回住處吃。

有時(shí)候外出參加會(huì)議，旅館里比較嘈雜，他便躲進(jìn)衛(wèi)生間里，繼續(xù)進(jìn)行研究工作。研究所每個(gè)月給他2000美元，他明明可以在餐廳吃飯，卻自己帶著干糧和水果。在美國(guó)生活五個(gè)月，除去房租、水電花去1800美元外，伙食費(fèi)等僅花了700美元。等他回國(guó)時(shí)， 節(jié)余了7500美元。

他本可以用這筆錢從國(guó)外買回些高檔家電，卻把錢全部上交給了國(guó)家。有人問(wèn)他為何這么做，他說(shuō)：“我們的國(guó)家還不富裕，我不能只顧著自己享樂(lè)。”

#02

黃金一代

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老一輩的數(shù)學(xué)家都是餓著肚子搞研究的，后來(lái)市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)興起，研究原子彈不如賣茶葉蛋，整個(gè)社會(huì)文化氛圍發(fā)生了轉(zhuǎn)向，我們對(duì)基礎(chǔ)學(xué)科研究的投入比下降了。與此同時(shí)，西方的投入比遠(yuǎn)超我們。這造成了中國(guó)數(shù)學(xué)界的人才一直青黃不接的現(xiàn)象。

出生于上世紀(jì)50年代末的田剛，是70年代恢復(fù)高考之后的第一批大學(xué)生之一。1984年，田剛在北大數(shù)學(xué)系碩士畢業(yè)后留校，帶著學(xué)校借的50美元，遠(yuǎn)赴美國(guó)加州大學(xué)圣地亞哥分校深造。

后來(lái)回到北大，田剛借鑒國(guó)外名校的學(xué)習(xí)和工作經(jīng)驗(yàn)，積極參與了中國(guó)的數(shù)學(xué)教育和數(shù)學(xué)學(xué)科發(fā)展。他每年都會(huì)在北大組織本科生讀書班和研究生討論班。

就在這世紀(jì)之交的時(shí)期，一群出生于80年代初、擁有數(shù)學(xué)天賦的年輕人進(jìn)入北大數(shù)院學(xué)習(xí)。他們扛起了傳承的大旗，支撐起中國(guó)數(shù)學(xué)復(fù)興的半邊天，包括劉若川、許晨陽(yáng)、李馳、肖梁、袁新意、惲之瑋、張偉、朱歆文、馬宗明、劉一峰等等。

他們總是三五結(jié)伴成行，交換靈感。有時(shí)參加微分幾何討論班，討論完已是深夜，大家悄悄進(jìn)入二體打會(huì)兒籃球。肖梁說(shuō)：“打得不好嘛，只好晚上偷偷打嘍。”有時(shí)他們組織代數(shù)幾何的討論小組，每次至少要持續(xù)兩個(gè)小時(shí)。每個(gè)人都懷著一種“死磕”的態(tài)度，勢(shì)必要把一本書讀懂。

因?yàn)榇蠹遗d趣相近，背景相似，討論的效率很高。大家伙兒像打游擊一樣，在學(xué)院三教、四教兩棟樓找空教室。有一回討論到深夜，突然停電了，他們就盲講，誰(shuí)也沒(méi)有離開(kāi)。“好像做數(shù)學(xué)需要的東西確實(shí)很少，只需要思考，沒(méi)電也沒(méi)關(guān)系。”

之后，他們?cè)跀?shù)學(xué)領(lǐng)域取得了不俗成績(jī)，被稱為北大數(shù)學(xué)“黃金一代”。惲之瑋、張偉得了科學(xué)突破獎(jiǎng)—數(shù)學(xué)新視野獎(jiǎng)，許晨陽(yáng)、劉一峰拿了拉馬努金獎(jiǎng)，劉一峰、李馳獲得斯隆研究獎(jiǎng)，朱歆文得到美國(guó)數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)百年紀(jì)念獎(jiǎng)等等。

● 北大數(shù)學(xué)“黃金一代”

他們?nèi)缤畔ＥD哲學(xué)家式的“少數(shù)人的圈子”，與外部世界之間有一道圍墻。但在他們內(nèi)部，數(shù)學(xué)不再是一個(gè)人的事情，合力攻克了很多學(xué)術(shù)難題。

惲之瑋和張偉合作，發(fā)現(xiàn)證明了函數(shù)域中的高階Gan-Gross-Prasad猜想。劉若川與朱歆文合作，完成了國(guó)際同行高度評(píng)價(jià)的工作，將其稱為“Liu-Zhu’s theory”。

著名華人數(shù)學(xué)家張壽武說(shuō)：“我知道的就有十人左右，他們非常聰明，而且是同一代人……他們每個(gè)人的水平都與我們相差無(wú)幾！他們是中國(guó)數(shù)學(xué)的未來(lái)，到他們的時(shí)代，應(yīng)該是中國(guó)數(shù)學(xué)最輝煌的時(shí)候。”

改革開(kāi)放后很多人選擇走出國(guó)門發(fā)展，但許多“黃金一代”的學(xué)子在海外學(xué)成歸來(lái)，致力于培養(yǎng)新一代的中國(guó)數(shù)學(xué)人才。劉若川成為一名北大數(shù)院的教授，而肖梁加入北京國(guó)際數(shù)學(xué)研究中心，是IMO國(guó)家隊(duì)的集訓(xùn)教練。

后來(lái)，在激烈的全球數(shù)學(xué)競(jìng)賽中，瞿霄宇師從肖梁，陳澤坤師從劉若川，盧維瀟師從于張偉，他們都取得了優(yōu)越的成績(jī)。

#03

數(shù)學(xué)競(jìng)賽

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2022年，一條關(guān)于北大學(xué)神韋東奕的視頻走紅網(wǎng)絡(luò)。視頻中，韋神凌亂的頭發(fā)，樸素的衣著，拿著礦泉水和一袋饅頭，卻對(duì)數(shù)學(xué)研究非常癡迷。

周圍的人都說(shuō)，他是一個(gè)極其純粹的人。在這個(gè)世界上，像他這樣的人是非常稀少的。所有我們世俗在乎的東西，他都可以不在乎，不在乎社交，不打扮外表，只要保證在最低的條件下存活就可以了。拿獎(jiǎng)之前他很樸素，拿獎(jiǎng)之后，他依舊是穿著普普通通的襯衫。

韋神超凡脫俗的形象與他背后的學(xué)術(shù)成績(jī)形成鮮明的反差，感覺(jué)他就是武俠小說(shuō)里“掃地僧”一般的存在。2008年、2009年，韋東奕連續(xù)在49、50屆奧林匹克競(jìng)賽中獲得冠軍。2018年，他又在全球數(shù)學(xué)競(jìng)賽上獲得金獎(jiǎng)。

2022年，第四屆全球數(shù)學(xué)競(jìng)賽，考生來(lái)自70多個(gè)國(guó)家和地區(qū)，包括美國(guó)、法國(guó)、德國(guó)，甚至還新增了東南亞和非洲國(guó)家的新面孔。

比賽獎(jiǎng)金高達(dá)400多萬(wàn)人民幣。決賽選手中，包括了400多名博士、30多名小學(xué)生，40%的選手是00后。這些選手，很可能是未來(lái)中國(guó)數(shù)學(xué)界的佼佼者。

其中，年僅16歲的瞿霄宇成為賽事最年輕的得獎(jiǎng)人。瞿霄宇2006年生于重慶，從小喜歡玩益智類的游戲，六年級(jí)開(kāi)始看《數(shù)學(xué)分析》。后來(lái)，他從重慶巴蜀中學(xué)高一，直升為北京大學(xué)大一學(xué)生，鉆研數(shù)學(xué)難題。

在校期間，他一邊參與國(guó)際數(shù)學(xué)奧林匹克中國(guó)國(guó)家隊(duì)的訓(xùn)練，一邊參加全球數(shù)學(xué)競(jìng)賽。瞿霄宇說(shuō)：“我愛(ài)數(shù)學(xué)，沒(méi)什么原因，就是覺(jué)得數(shù)學(xué)很美。”為了緩解學(xué)習(xí)壓力，他用業(yè)余時(shí)間練習(xí)巴赫的鋼琴曲。

肖梁曾帶領(lǐng)瞿霄宇獲得2022IMO金牌，他認(rèn)為瞿霄宇除了有數(shù)學(xué)技巧，還自學(xué)了高等數(shù)學(xué)等知識(shí)，擁有超出同齡人的數(shù)學(xué)視野，對(duì)他非常贊賞。

● 瞿霄宇

肖梁對(duì)新一代的數(shù)學(xué)人才滿懷期望：“他們真的是純粹地?zé)釔?ài)這門學(xué)科，以后也想堅(jiān)持在數(shù)學(xué)科研的道路上走下去，而不是把數(shù)學(xué)當(dāng)成一個(gè)跳板、或者轉(zhuǎn)行或者去其他行業(yè)，這是讓我們非常驚喜的。”

“新生代有更好的環(huán)境，我相信一定會(huì)有非常好的數(shù)學(xué)家出現(xiàn)，中國(guó)數(shù)學(xué)將來(lái)也會(huì)更好。”

#04

新生力量

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除了瞿霄宇，這一屆還涌現(xiàn)出很多新生代的數(shù)學(xué)人才。

陳澤坤生于1996年，是湖北武漢人。他很小的時(shí)候就發(fā)現(xiàn)了平方差公式：3的平方是9，9減1之后可以寫成2×4；4的平方是16，減1之后可以寫成3×5。但不久后他發(fā)現(xiàn)，這個(gè)東西早就寫在了課本里。

2015年，他考入北大本科，一次偶然的機(jī)會(huì)參加了《最強(qiáng)大腦》。節(jié)目組把他標(biāo)記為“數(shù)學(xué)怪才”。2019年，他在北大直博，研究領(lǐng)域?yàn)閿?shù)論，工位就在未名湖畔，身邊就是韋東奕老師。

“我經(jīng)常看到他拿著自己的水杯，從我門口路過(guò)去打水。我的工位環(huán)境特別好，有時(shí)候碰到難題想不出，就出去散步。北大的校園里有很多貓，一出門就可以去擼貓，一邊擼貓一邊想問(wèn)題。”

● 陳澤坤

另一位選手盧維瀟出生于1998年，是四川成都人。大概兩三歲就對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生了興趣，把家里寫滿了數(shù)字，喜歡念九九乘法表。他最崇拜法國(guó)數(shù)學(xué)家塞爾，塞爾28歲拿下菲爾茲獎(jiǎng)。

盧維瀟本科就讀于北大，和學(xué)弟們兩個(gè)人或者三個(gè)人，一起找教室討論學(xué)習(xí)，互相激勵(lì)進(jìn)步，像北大黃金一代的前輩那樣團(tuán)結(jié)奮進(jìn)。

● 盧維瀟

2022年，他們?cè)谌驍?shù)學(xué)競(jìng)賽相遇。陳澤坤參賽時(shí)，有一道題目是在馬桶上想出來(lái)的。“我當(dāng)時(shí)還發(fā)了一條朋友圈，為什么人在馬桶上思考問(wèn)題思想得最清醒？我猜這是某種精神上的反作用力，隨著你的便便叮當(dāng)一響，你的靈魂就上了天堂。”

劉若川說(shuō)：“黃金一代某種程度上更意味著一個(gè)開(kāi)始，證明我們也可以在學(xué)術(shù)上做到頂尖，并且還是成群涌現(xiàn)的。之后國(guó)內(nèi)的數(shù)學(xué)一直穩(wěn)步發(fā)展，最近十年進(jìn)步挺大的，年輕學(xué)者非常多，也希望在國(guó)內(nèi)培養(yǎng)出更多好學(xué)生，形成一個(gè)比較好的循環(huán)。”

#05

數(shù)學(xué)精神

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弘揚(yáng)數(shù)學(xué)精神的接力棒，從建國(guó)前后的“數(shù)學(xué)泰斗”傳到新世紀(jì)初的“黃金一代”，如今又傳到了全球數(shù)學(xué)競(jìng)賽的“00后新生代”，新生代還會(huì)把精神傳承下去。

陳澤坤快要博士畢業(yè)了，他還是想接著做研究。“倒不是因?yàn)樽鰯?shù)學(xué)非常偉大而去做，而是因?yàn)樵谶@個(gè)過(guò)程中會(huì)收獲很多能讓你哇一下的快樂(lè)。什么時(shí)候我感覺(jué)自己做不動(dòng)研究了，再考慮別的事情。”

盧維瀟在麻省理工讀博，研究方向是數(shù)論，拿到獎(jiǎng)金，請(qǐng)周圍同學(xué)們搓一頓，然后把錢打給媽媽。“未來(lái)，我就是希望能一直做數(shù)學(xué)或者教數(shù)學(xué)，如果能一輩子與數(shù)學(xué)為伴，我就已經(jīng)心滿意足了。”

數(shù)學(xué)是人類的通用語(yǔ)言，是一切自然科學(xué)的基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)本身非常優(yōu)雅，純粹數(shù)學(xué)接近于哲學(xué)，應(yīng)用數(shù)學(xué)則是科學(xué)發(fā)展的幕后英雄。數(shù)學(xué)的進(jìn)步推動(dòng)了相對(duì)論、電磁學(xué)、信息論、控制論、現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)學(xué)等諸多學(xué)科發(fā)展。

通過(guò)全球數(shù)學(xué)競(jìng)賽，不僅讓青年學(xué)子有更多發(fā)展的空間，也能讓全民參與進(jìn)來(lái)，點(diǎn)燃大眾對(duì)數(shù)學(xué)的熱情，喚起社會(huì)更多對(duì)基礎(chǔ)科研的關(guān)注。

達(dá)摩院院長(zhǎng)張建鋒在采訪中說(shuō)：“我們會(huì)一如既往地把大賽辦下去，希望更多人關(guān)注數(shù)學(xué)、熱愛(ài)數(shù)學(xué)。”

原標(biāo)題：《20萬(wàn)人沖刺這全球頂尖賽事，這些「數(shù)學(xué)新生代」讓人刮目相看》

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