·信念也很容易被強化。如果你不斷地尋找并篩選，“正面”證據總能被找到。每天都會有許多事情發生，有好事，也有壞事，其中的某些事情會強化人們的信念。貝葉斯大腦讓人忽略其余那些“不重要”的部分，把它們過濾掉。這就是為什么人們會對“假新聞”如此大驚小怪。問題是，這一點很要緊。理性思維需要付出更多努力來推翻那些預埋的假設。

在古巴比倫城高聳的城墻內，身著華服的國王舉起手來，聚集在寺廟院子里的貴族和官員頓時鴉雀無聲。

在墻外，百姓成日里忙于生計，并不知曉即將發生的事會徹底改變自己的生活。沒關系，他們已經習以為常，這是天意。擔心或抱怨并不會有什么好處，他們甚至幾乎不會去考慮這件事。

巴魯祭司手里拿著刀，在祭壇前等待著。一只羊被人用一根短繩牽了進來，它是根據古老的儀式精心挑選出來的。這只羊感覺到了倒霉的事情即將發生。它呻吟著，掙扎著想要逃跑。

屠刀割破羊的喉嚨，血濺了出來。人群中發出一陣騷動。血慢慢地流著，祭司小心翼翼地切開羊肚取出肝臟。他虔誠地把它放在血跡斑斑的石頭上，俯身仔細地看著那剛被取出的內臟。人群屏住呼吸，國王向祭司走近了幾步。他們一邊打著手勢，一邊低聲交談著，偶爾還指著那脫離羊體的臟器討論某些特征——這里有點兒瑕疵，那里有塊不尋常的突起。祭司將木釘插入一塊特殊泥板上的洞中，以記錄他們觀察到的結果。祭司顯然很滿意，又和國王討論了一番，然后恭敬地退下，而國王則轉身面向他的貴族們。

當他宣布進攻鄰國的預兆是吉利的時候，貴族們歡呼雀躍。然而后來，有些人在戰場上發現情況大相徑庭，但為時已晚。

（一）

事實或許就是如此。我們對古巴比倫王國知之甚少，即使對其公元前1600年左右行將滅亡時的情況也不太了解，但在這座古老的城市里，類似的事情一定是司空見慣的。古巴比倫因這類事情而聞名。《圣經》告訴我們：“當巴比倫王站在岔路口，有兩條路擺在眼前時，他會占卜——有時是搖一搖箭，有時是向神靈禱告，而有時則是檢視肝臟。”古巴比倫人相信，受過特殊訓練的祭司，也就是巴魯，能夠通過解讀羊肝來預言未來。他們編制了一份巨大的預兆清單，即《巴魯圖》。出于實際考慮，為了快速給出結果，巴魯在實際占卜中會做一個更加簡要的小結。他們有充滿了傳統色彩的系統化儀式：檢查肝臟的特定區域，每塊區域都有其自身含義，代表某位專屬的男神或女神。時至今日，《巴魯圖》仍存有一百多塊刻有楔形文字的泥板，上面列出了八千多種預兆。人們相信，古巴比倫人利用死羊身上的一個臟器，編制出了豐富的信息，其內容多樣，含義晦澀，間或輔以一些陳詞濫調，這是非同尋常的。

《巴魯圖》有十個主要章節。前兩章說的是可憐的動物而不是肝臟，而剩下的八章則聚焦在肝臟的一些特征上，它們包括：“駐地”，即肝臟左葉上的一個凹槽；“路徑”，即與第一個凹槽成直角的另一個凹槽；“幸運標記”，即某塊小突起，等等。其中許多區域還被進一步細分。與每塊區域相關的征兆都被當作預言，它們通常與歷史有關，就好像祭司們在記錄肝臟區域和那些已發生事件之間的過往聯系。其中有些是具體的：“被公牛頂了，但死于被鞋咬了的阿瑪爾–蘇恩納國王的預兆。”（這個模糊的說辭可能是指他穿涼鞋時被蝎子咬了。）有些在今天聽起來仍是對的：“會計人員將洗劫宮殿。”還有一些似乎很具體，但缺少關鍵細節：“一位名人將騎著一頭驢到達。”另一些則太含混，以至于幾乎毫無用處，如“長期預言：哀悼”。肝臟的某些區域被歸為不可靠或不明確的。這一切看起來是以某種奇特的方式高度整理過的，幾乎是很系統化的。這份清單經過長期編纂，而且被反復編輯和擴充，并由后來的抄寫員抄成副本，由此流傳至今。還有一些其他證據也留存至今。特別值得一提的是，大英博物館收藏了一個公元前1900年與公元前1600年間的羊肝黏土模型。

如今，我們把這種預言未來的方法稱為內臟觀察法或者肝占卜。更一般而言，內臟觀察法是通過觀察被獻祭的動物（主要是羊和雞）的內臟來預言未來的，而牲羊臟卜法則通常使用臟器占卜，主要關注臟器的形狀及其位置。這些方法后來被伊特魯里亞人采用，例如，人們在意大利發現過一個公元前100年的肝臟形青銅器物，它就是按伊特魯里亞的眾神名字劃分各塊區域的。古羅馬人延續了這一傳統，他們稱巴魯為haruspex（臟卜師），這個詞是由“內臟”（haru）和“觀察”（spec-）組成的。解讀內臟的習俗，可以追溯到尤里烏斯·凱撒和克勞狄烏斯時期，終于公元390年左右的狄奧多西一世時期，彼時的基督教最終廢棄了那些更古老異教的最后遺存。

《誰在擲骰子：不確定的數學》，人民郵電出版社2022年7月版，［英］伊恩·斯圖爾特（Ian Stewart）著，何生譯。

（二）

我為什么要在一本關于不確定性的數學書里告訴你們這些呢？

這些占卜說明，人類關于預言未來的渴望可以追溯到很久以前。毫無疑問，它的起源要更古老得多，但古巴比倫的銘文記錄得非常詳細，來源也很可靠。歷史還表明，隨著時間的推移，宗教傳統是如何變得越來越復雜的。這些記錄非常清楚地表明，古巴比倫王族和祭司們相信這種方法——或者，至少他們發現它似乎相信起來很方便。但是，長期的內臟觀察實踐表明，這些信仰是真實存在的。即使在今天，類似的迷信仍然比比皆是：避開黑貓和梯子；如果你無意間弄撒了鹽，就需要撒一撮鹽在肩膀上；一面破鏡子會帶來壞運氣。在集市上仍然有“吉卜賽人”通過看手相算命來賺錢，他們那些關于命運線或維納斯帶的行話，會讓人想起《巴魯圖》里神秘的羊肝分類。很多人對這種信念持懷疑態度，有的人勉強承認“它或許是那么回事”，還有一些人則絕對相信未來是可以預言的，預言的方式包括星辰、茶葉、掌紋、塔羅牌，或按討論變化的中國典籍《易經》的說法，拋擲蓍草莖。

一些占卜技術就像古巴比倫的《巴魯圖》一樣復雜。萬變不離其宗……騎驢而至的名人讓人想起現代小報上的那些高大黝黑的陌生人，這些現代占星術的預言模糊到能與足夠多可能的事件產生聯系，以“證實”它是對的，但它同時又足夠具體，從而傳達出一種晦澀難解的印象。當然，這還會給那些預言家帶來穩定的收益。

為什么我們會如此癡迷于預測未來呢？這是合乎情理的，也是符合自然規律的，因為我們一直生活在一個不確定的世界。雖然現在仍是如此，但至少我們已經對所處的世界為什么充滿了不確定性，以及這些不確定性是怎樣的有了些許了解，并且還可以在一定程度上很好地利用這些知識。我們祖先的世界就沒那么確定了。人們無法通過監測地質斷層的應力的危險程度來判斷巖石是否會沿著地質斷層滑動，從而預測地震。這是大自然的偶然情況，其不可預測性被歸結為強大的超自然物種的一時興起。在當時，理解隨機發生的事件最簡單的方法，或許也是唯一的方法，就是認為沒什么明顯的原因。一定是有什么東西導致了這些事件，而且必須是有自我意志的東西，它能夠決定這些事件應該發生，并且有能力確保它們會發生。男神或女神是最為合理的解釋。神靈們擁有支配自然的力量，他們想做什么就做什么，想什么時候做就什么時候做，而普通人卻要為此承擔后果。至少，有了神，就有可能安撫他們，影響他們的行為——或者說，由此祭司的地位才能保全，質疑權威毫無益處，更不用說違抗權威了。無論如何，正確而神奇的儀式、皇室和祭司的特權，或許可以為未來打開一扇窗，并消除一些不確定性。

這一切的背后，是人類生存狀態的一個方面，可以說是它使我們這個物種有別于大多數其他動物——人類是受時間約束的。我們意識到未來是存在的，并根據對未來的期望來規劃當前的行為。當人類還在非洲大草原上狩獵采果時，部落的長老們就已經知道季節會變化，動物會遷徙，在不同時間可以利用不同的植物。天空中遠處的情形預示著暴風雨即將來臨，越早注意到它們，你就越有可能在暴風雨到來前做好準備。通過預測未來，有時可以減輕一些非常糟糕的影響。

隨著社會和技術的進步，通過提高準確度和擴大覆蓋面，我們得以更加積極主動地應對時間約束。如今，我們在工作日的特定時間起床，因為想趕上當地的火車去上班。我們知道火車應該在什么時候發車，也知道它應該在什么時候到達，我們安排自己的生活，以便按時上班。為了迎接周末的到來，我們預訂足球票、電影票、戲票。我們提前幾周預訂某家餐館，是因為29號星期六是埃斯梅麗達的生日。我們在1月的促銷活動中購買圣誕卡片，是因為它們那時更便宜，并在接下來的日子里把卡片收起來，直到11個月后才會用到它們。到那時，我們又拼命地回憶到底把它們放在了哪里。簡而言之，我們的生活在很大程度上受自己所認為將要發生的事情影響。如果不考慮到這一點，就會很難解釋我們的行為。

作為受時間約束的生物，我們知道未來并不總是如所期望的那樣。去上班的火車晚點，互聯網因雷雨而中斷，颶風橫掃并摧毀十幾個加勒比海島嶼，選舉結果并不像民調預測的那樣，而我們的生活也被自己反對的人攪得天翻地覆。毫無疑問，我們非常重視預測未來。它幫助我們保護自己和家人，讓我們有一種掌控了自己命運的（虛幻）感覺。我們是如此迫切地想知道未來會發生什么，以至于對書中最古老的騙局之一如癡如醉，那個騙局就是那些宣稱對未來有特殊知識的人。如果祭司能影響神，他就可以安排一個有利的未來。如果薩滿可以預言何時下雨，我們就至少可以提前做好準備，而不用浪費太多的等待時間。如果先知能算出天象，我們就可以留意那個高大黝黑的陌生人或騎驢名人。如果其中任何一人能讓我們相信他們的能力是真的，我們就會蜂擁而上，去利用他們的技能。

即便這只是老掉牙的癡人說夢。

（三）

為什么有這么多人仍然相信運氣、命運和征兆呢？

為什么我們很容易對神秘的符號、長長的清單、復雜的單詞、精致而古老的服飾、儀式和圣歌產生深刻印象呢？

為什么我們會天真地認為，難以琢磨的浩瀚宇宙真的會在乎繞著某顆恒星運行的一塊潮濕的石頭上住著的一群進化過度的猿類？更何況這顆恒星真的非常普通，它只是在更浩瀚的宇宙里可觀測的那部分中的一顆，而所有可觀測的恒星多達10的17次方（十億億）顆。為什么我們要用人類的語言來解釋宇宙呢？它是那種可以預測的實體嗎？

即使在今天，人類為什么還如此輕信那些明顯的胡說八道呢？

我指的當然是某些人的信仰，不是我的。我的信仰是理性的，它以堅實的事實為依據，是古代智慧的結晶，這些成果指引我按照人人應該生活的方式生活。那些人的迷信是盲目的，它沒有任何事實根據，只有對傳統的絕對盲從才能支撐這種迷信，而那些人卻還在不斷地告誡別人應該怎么做。

當然，那些人對我的看法和我對他們的看法大致相同，但有一點是不同的。

我是正確的。

這就是信仰的麻煩。盲目的信仰本質上是不可檢驗的。即使它是可測試的，我們也會經常忽略其結果，或者說，如果測試證明我們的信仰是錯的，我們會拒絕承認。這種態度可能是非理性的，但它反映了人類大腦的進化過程和組織方式。對任何一個人的內心而言，信仰都是有意義的，即便是對于那些公認的笨蛋，也是如此。許多神經學家認為，人類的大腦可以被認為是一臺貝葉斯決策機（托馬斯·貝葉斯是長老會牧師，同時也是一位優秀的統計學家——更多關于他的故事，參見本書第8章）。大致說來，我所指的設備，其結構本身就是信念的具體化。通過個人經歷和長期進化，我們的大腦已經形成了一張連鎖假設的網絡，在假設某些可能事件發生的情況下，推斷出另一些事件發生的可能性有多大。如果你用錘子敲大拇指，那么它會疼——這幾乎是肯定的。如果在下雨天，你不穿雨衣或不打傘就出門，那么就會被淋濕——這也幾乎是毫無疑問的。如果天空看起來灰蒙蒙的，但當前的空氣很干，你外出時沒有帶雨衣或雨傘，那么你會被淋濕的可能性就不太大。外星人經常乘坐飛碟之類的不明飛行物造訪地球——如果你是這方面的信徒，那么這是毫無疑問的；但如果你不是，那么就會認為它絕無可能。

當面對新信息的時候，我們不僅僅是接受它。人類大腦的進化受到區分事實與虛構、真相與謊言的需求的嚴重影響。我們根據自己已經相信的東西來判斷新的信息。有人聲稱看見天空中有一種奇異的光，正以難以置信的速度移動。如果你相信存在不明飛行物，那么它顯然就是外星人造訪地球的證據。如果你不相信，那就是那個人看錯了，或者它可能是某種普通的新發明。我們常常不考察實際情況，本能地做出這樣的判斷。

某些人可能會與這種矛盾作斗爭，因為大腦中理性的那部分會注意到這些明顯的不一致。有些飽受拷問的靈魂完全放棄信仰，而另一些人則皈依某種新宗教或信仰體系……隨你怎么稱呼。不過，大多數人堅信從小就被灌輸的那些信念。關于宗教的“流行病學”研究表明，特定的宗教派別過幾代就會有所變化，人們的信念在文化上源于他們的父母、兄弟姐妹、親戚、老師和權威人士。這就是我們常常認為局外人一無是處的原因之一。如果你從小就崇拜貓女神，每天都被警告如果忘記燒香或誦念經文，就會有可怕的后果，那么燒香念經和隨之而來的滿足感很快就會變得根深蒂固。事實上，它們正被連入你的貝葉斯決策大腦，讓你無法不相信，不管別的證據看起來多么矛盾。就像按連著門鈴的按鈕不可能突然發動汽車一樣，它需要徹底重新布線，而對大腦重新“布線”是極困難的。此外，知道誦什么樣的經可以將你的文明和那些野蠻人區分開，他們甚至不相信存在貓女神，更不用說崇拜她。

信念也很容易被強化。如果你不斷地尋找并篩選，“正面”證據總能被找到。每天都會有許多事情發生，有好事，也有壞事，其中的某些事情會強化人們的信念。貝葉斯大腦讓人忽略其余那些“不重要”的部分，把它們過濾掉。這就是為什么人們會對“假新聞”如此大驚小怪。問題是，這一點很要緊。理性思維需要付出更多努力來推翻那些預埋的假設。

曾經有人告訴我，在科孚島上有一種迷信，當人們看到螳螂時，認為它要么帶來好運，要么帶來厄運，這取決于發生什么。這聽起來似乎很可笑（當然也可能不是真的），但是，自然災害幸存者在感謝神聽到他們的祈禱并拯救了他們的生命的同時，很少會想起遇難者再也不能開口了。基督教的某些派別把禱告的螳螂當作虔誠的象征，而另一些派別則把它當作死亡。我想，這是由你為什么會認為螳螂是在做祈禱，以及你是否相信祈禱決定的。

人類已經進化到能在一個混亂的世界里有效活動的程度。我們的大腦里塞滿“迅速而粗糙”地解決潛在問題的各種方案。打破鏡子真的會帶來厄運嗎？打破面前的每一面鏡子來做這個實驗的成本太高，如果迷信是錯的，那幾乎就不會有什么效果；但倘若它是對的，我們便在自找麻煩。為了以防萬一，避免打破鏡子會簡單得多。每一個這樣的決定都在加強貝葉斯大腦里的概率網絡中的一條連接。

在過去，這些連接對我們很有幫助。那是一個更簡單的世界，人們也過著一種更簡單的生活。如果人們偶爾驚慌失措地“豹口脫險”，而最終發現那“豹子”原來只是在微風中搖曳的灌木，最多也就是自己看起來有點兒傻兮兮。但如今，如果有太多的人試圖在不尊重客觀事實的情況下，僅憑自己的信仰來治理這個星球的話，就會對自己和其他人造成嚴重傷害。

（四）

心理學家雷·海曼（Ray Hyman）在十幾歲時就開始通過給人看手相賺錢。他一開始并不相信，但必須假裝深信不疑，否則就不會有生意。他按照傳統對手掌紋路進行解釋，過了一段時間，他的預測變得如此成功——正如他的顧客們所說的那樣——以至于他開始相信其中一定有什么原因。斯坦利·賈克（StanleyJaks）是一位專業的心理醫生，他知道這個行當的所有竅門。他建議海曼做個實驗，先弄清楚顧客的掌紋含義，然后告訴他們完全相反的意思。海曼測試之后指出：“令我吃驚和恐懼的是，我的解讀和過去一樣成功。”于是，海曼很快就成了懷疑論者。

當然，他的客戶并沒有這樣覺得。他們下意識地選擇那些看起來準確的預測，忽略不準確的預測。不管怎樣，一切都是含混而不明確的，因此可以隨意解釋，信徒們可以找到大量的證據來證明手相術是有效的。科孚島上關于螳螂的迷信也總是對的，因為沒有后續的事件能夠駁斥它。

為什么一些古代文明如此重視羊肝？確切地說這多少有點神秘，但內臟觀察只是未來學家們龐大武庫中的一種武器。據《以西結書》記載，古巴比倫王會問詢家中的神像，也就是請教神明。而且，他還求助于真正的武器，他會“搖一搖箭”，這被稱為箭卜術。在古巴比倫時代之后，這種占卜術還得到過阿拉伯人、希臘人和斯基泰人的青睞。箭卜術有好幾種，但所有方法都用到了特殊的儀式箭，這種箭上裝飾著神奇的符號。神秘的象征主義總是令人印象深刻，尤其是對那些受教育程度較低的人而言，它暗示著一種神秘的力量和隱秘的知識。人們寫下某個重要問題的各種可能結果，然后把它們分別綁在不同的箭上，再射向空中。射得最遠的就是正確答案。也許是為了避免浪費時間找回遠處的箭，他們只是簡單地把箭放在一個箭筒里，然后隨機抽一支出來。

肝臟、箭矢——還有別的嗎？幾乎可以是任何東西。在《神秘學簡明詞典》里，杰里納·丹維奇（Gerina Dunwich）列出了上百種占卜方法。占星術根據某人出生時的恒星構型來預測他的命運，手相術從掌紋里讀出未來，而讀茶術則觀察茶葉，我們對這些方法都很熟悉。但這些僅僅是人類通過日用品預測宇宙的想象力的皮毛。如果你不喜歡看手相，那為什么不試試“腳相”呢？還有云霧卜（根據云的形狀和方向推斷未來的事件）、鼠卜（根據老鼠的吱吱聲占卜）、無花果卜、洋蔥卜（根據洋蔥的發芽情況占卜），或者你也可以用整頭豬（也可以是山羊或驢）做頭卜，這種占卜方法曾經被日耳曼人和倫巴第人廣泛使用。將山羊或驢獻祭，取頭炙烤。然后，把點燃的碳倒在頭上，同時讀出嫌疑犯的名字。當頭發出噼里啪啦的聲響時，就可以辨識出有罪的一方。這不算是預測未來，而是挖出過去的秘密。

乍一看，這些方法是如此不同，除了都是用日用品來完成某種儀式并解讀結果的神秘含義之外，很難找到什么共同點。然而，許多方法都基于同樣的假設：用小而復雜的東西模擬，以理解大而復雜的東西。茶葉在杯子里形成的形狀是變化的、隨機的、不可預測的，未來也是變化的、隨機的、不可預測的。懷疑這兩者之間可能存在某種聯系，在邏輯上并不是巨大的飛躍。同樣，云、老鼠的吱吱聲，以及你的腳掌紋也是如此。如果你相信命運是在出生的那一刻就已經注定的，那么為什么不把它寫在某個地方，讓內行能看到呢？你出生的日期和時間會讓什么發生變化呢？哈哈！當然是月球和行星在恒星背景下的運動啦……

古代文化不具備我們現在所掌握的廣泛科學知識，然而并不只有他們相信占卜，現在有許多人依然相信占星術。還有一些人并不完全相信占卜，但他們覺得閱讀星座運勢，并看看它們準確與否是一件很有趣的事。在許多國家，非常多的人會參與購買彩票。他們知道中獎的概率很小（不過他們可能并不知道有多么小），但必須參與其中才有可能中獎，如果中獎，就能瞬間解決財務問題。我并沒有說買彩票是明智之舉，因為所有人幾乎都會輸，不過我知道的確有人中過50萬英鎊……

彩票（許多國家也有類似的東西）是一種純粹碰運氣的游戲，這一觀點得到了統計分析的支持，但成千上萬的玩家仍然認為，運用某些巧妙的系統可以戰勝這種可能性。你可以買一臺縮小版的彩票機，它可以隨機吐出帶號碼的小球，然后用它來選擇該押哪些號。這里包含了一個基本原理，那就是“真正的彩票機和縮小版的彩票機工作原理是一樣的，它們都是隨機的，因此在某種神秘的方式下，縮小版的彩票機會和真正的彩票機一樣運行”。大機器在小機器上重復。它與茶葉以及吱吱叫的老鼠的邏輯是一樣的。

（本文節選自《誰在擲骰子：不確定的數學》一書，人民郵電出版社2022年7月版，作者為英國伊恩·斯圖爾特（Ian Stewart），英國沃里克大學數學系榮退教授，英國皇家學會會員。曾獲英國皇家學會的法拉第獎章，美國科學促進會的“公眾理解科學技術獎”和英國倫敦數學學會與英國數學及應用研究院頒發的“賽曼獎章”。譯者為何生。澎湃科技獲授權刊發。）