近日，中國科學(xué)院資源與環(huán)境信息系統(tǒng)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室與本源量子合作，首次利用量子機(jī)器學(xué)習(xí)探索數(shù)字地形領(lǐng)域，實(shí)現(xiàn)了江西省武功山的數(shù)字地形模型降尺度。

武功山位于中國江西省中西部，山體呈東北—西南走向，主脈綿延120余千米，總面積約970平方千米

如何采用理論完備的方法實(shí)現(xiàn)外蘊(yùn)量信息（如衛(wèi)星遙感信息）與內(nèi)蘊(yùn)量信息（如地面觀測信息）的有效集成，并解決生態(tài)環(huán)境曲面建模的誤差問題、多尺度問題、非線性問題和大內(nèi)存需求問題，一直以來是生態(tài)環(huán)境信息學(xué)面臨的重要挑戰(zhàn)。

為解決前述問題，科學(xué)家將生態(tài)環(huán)境要素的格網(wǎng)化表達(dá)抽象為數(shù)學(xué)“曲面”，并通過曲面論、系統(tǒng)論和優(yōu)化控制論以及現(xiàn)代計(jì)算機(jī)技術(shù)的有機(jī)結(jié)合，創(chuàng)建了集成外蘊(yùn)量和內(nèi)蘊(yùn)量信息的高精度曲面建模(HASM)方法。但這一方法仍有許多遺留問題亟待解決。

高精度曲面建模方法可將空間生態(tài)環(huán)境要素曲面建模，轉(zhuǎn)換為求解大型稀疏線性代數(shù)方程組，該大型線性系統(tǒng)可運(yùn)用HHL量子算法進(jìn)行求解。2009年，Harrow、Hassidim、Lloyd三位學(xué)者提出了求解線性方程組的量子算法(簡稱HHL算法)，該量子算法相對已知的最優(yōu)經(jīng)典算法具有指數(shù)級的速度提升。因此，研究人員將HASM機(jī)器學(xué)習(xí)與HHL量子算法耦合，并稱為HASM-HHL量子機(jī)器學(xué)習(xí)。

HASM-HHL中的量子線路

此次，中國科學(xué)院資源與環(huán)境信息系統(tǒng)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室領(lǐng)導(dǎo)的HASM研究團(tuán)隊(duì)與本源量子合作，基于本源量子的開源量子編程框架QPanda，實(shí)現(xiàn)有關(guān)量子算法編程，運(yùn)用HASM-HHL量子機(jī)器學(xué)習(xí)算法，實(shí)現(xiàn)了江西省武功山的數(shù)字地形模型(DTM)降尺度。團(tuán)隊(duì)還研究了多種計(jì)算精度下，該算法對應(yīng)量子線路的變化過程，驗(yàn)證了理想情況下，超算程序模擬的HHL量子算法，不僅能達(dá)到經(jīng)典預(yù)處理共軛梯度法的計(jì)算精度，同時(shí)算法復(fù)雜度相對經(jīng)典算法有效降低。相關(guān)成果發(fā)表在《科學(xué)通報(bào)》(Science Bulletin)上。

圖片來自《科學(xué)通報(bào)》(Science Bulletin)

前述團(tuán)隊(duì)基于對HASM全局預(yù)測能力進(jìn)行理論研究和數(shù)值實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)上，選擇江西省武功山地區(qū)為案例區(qū)開展實(shí)證研究，并通過QPanda提供的分布式計(jì)算框架，進(jìn)行量子算法模擬。

實(shí)驗(yàn)表明，精度設(shè)置對HASM-HHL性能和量子線路參數(shù)有很大影響，量子計(jì)算對量子比特總數(shù)的需求依賴于計(jì)算域的柵格總數(shù)。經(jīng)估算，運(yùn)用HASM-HHL模擬整個(gè)地球表面時(shí)，在1公里×1公里的空間分辨率，需要40個(gè)量子比特；在1米×1米的空間分辨率，需要45個(gè)量子比特。結(jié)果表明，在充足的物理量子計(jì)算資源條件下，HASM-HHL算法具有更高求解精度，相對于經(jīng)典算法有指數(shù)級加速效果。

計(jì)算域大小和操作HASM-HHL所需的量子比特總數(shù)之間的關(guān)系

此前，HASM方法已成功應(yīng)用于各種空間尺度的數(shù)字高程模型構(gòu)建，以及生態(tài)多樣性變化、人口動態(tài)、土壤屬性動態(tài)、食物供給動態(tài)、碳儲量動態(tài)、二氧化碳濃度變化、氣候變化和新冠傳播動態(tài)等模擬分析。

基于此次研究，HASM-HHL算法可為前述各種數(shù)值應(yīng)用提供新的算法框架，也為后續(xù)更多的復(fù)雜計(jì)算問題提供了新的思路。未來，這一算法有望在模擬分析地球表層系統(tǒng)，及其生態(tài)環(huán)境要素領(lǐng)域獲得更廣泛應(yīng)用。

前述研究成果獲得國家自然科學(xué)基金重點(diǎn)項(xiàng)目資助。